phòng gd&đt …………………….
trường thcs …………………..





((




sáng kiến kinh nghiệm


áp dụng định lý viét giải hệ phương trình








Giáo viên : .....................
Tổ : Khoa học tự nhiên









Năm học 200 .. – 200..




A. đặt vấn đề
Trong chương trình Toán đại số lớp 9, phần hệ phương trình là một phần kiến thức trọng tâm và cơ bản.
Trong quá trình giải các bài tập phần này học sinh rất ngại khi nhìn thấy hệ phương trình, học sinh rất lúng túng không biết phân biệt dạng bài tập và cách giải như thế nào.
Các bài tập về hệ phương trình rất phong phú và đa dạng, để giải được các bài tập đòi hỏi phải khéo léo kết hợp giữa việc vận dụng các kết quả đã biết của đầu bài và phần yêu cầu của đề bài, đặc biệt hơn nữa là phần bài tập đa số phải sử dụng định lý Viét... Do đó phải dựa vào đặc thù riêng của đề bài mà chúng ta linh hoạt biến đổi cho phù hợp.
Chính vì thế tôi phân dạng các bài tập về hệ phương trình có sử dụng định lý Vi ét nhằm định dạng cách giải giúp cho học sinh khi gặp các bài tập tương tự học sinh có thể giải được, biết cách biến đổi từ điều kiện đề ra để vận dụng định lý Viét cho hợp lý.
Trong quá trình xây dựng nội dung chuyên đề, mặc dù tôi đã đầu tư thời gian cũng như vận dụng thực tế nhưng khả năng còn hạn chế. Do vậy không tránh được những thiếu sót. Tôi kính mong các đồng chí đồng nghiệp đóng góp ý kiến, giúp tôi xây dựng chuyên đề được chất lượng hơn, để có hiệu quả học tập của học sinh chúng ta ngày càng tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn./.

………, ngày tháng năm 200
Người thực hiện




B. nội dung
I. áp dụng định lý Viét vào giải hệ phương trình
1. Dạng I:
Giải hệ phương trình
(1)
Theo định lý Viét đảo: x và y là nghiệm của phương trình bậc hai:
X2 – SX + P = 0 (1) (*)
Điều kiện có nghiệm: ( = S2 – 4P ( 0
Với điều kiện (*) phương trình (1) có nghiệm x1, x2 do vậy nghiệm x1, x2 là nghiệm hệ (I).
(Đây là dạng cũng khá quen thuộc tìm hai số biết tổng và tích của chúng)
2. Dạng II:
Giải hệ phương trình:
(II)
Hệ phương trình tương đương với

Hệ phương trình trở lại dạng (I). Cách giải như trên
3. Dạng III:
Giải hệ:
(III)
Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình sau:


Với điều kiện k2+2P ( 0
a) Giải hệ (IIIa), (IIIb) (Giải như hệ I)
b) Tập nghiệm của hệ đã cho là tập nghiệm của (IIIa), (IIIb)
4. Dạng IV:
Giải hệ:

Gọi S = x+y; P = xy, ta có

Như vậy P và S là nghiệm của phương trình:
X2 – lX + q = 0 (1)
Điều kiện P và S tồn tại là